TÜRKFENCİ
Hoşgeldin!!
Kaydını hemen yap ki sitemiz büyüsün, daha yararlı olsun..!


Bilimde ve İlimde Türkiyeyi En Üst Seviyeye Ulaştırmak İçin TÜRKFENCİ'yi seçin
 
AnasayfakapıGaleriSSSAramaÜye ListesiKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 Yamuk ve Özellikleri

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
BilgeTürk
Admin
Admin
avatar

Mesaj Sayısı : 233
Yaş : 24
Nerden : erzurum fen den
Puan : 3847
Özel puan : 0
Kayıt tarihi : 23/09/08

MesajKonu: Yamuk ve Özellikleri   Ptsi Ocak 11, 2010 10:13 pm

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar

[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°


  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan
    dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz
    gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.


2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
a.
İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|


  • Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c


4. Dik Yamuk

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]

Yamuğun alanı

olduğundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar


  • ABCD yamuğunda EF orta taban



6.
Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara
çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]


7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

Bir
ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine
paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

ABCD dik yamuğunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar
Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği


10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S


Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
l [AB] // [EF] // [DC],
|AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1

_________________
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://turkfenci.5forum.net
 
Yamuk ve Özellikleri
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
TÜRKFENCİ :: dersler :: geometri-
Buraya geçin: