TÜRKFENCİ
Hoşgeldin!!
Kaydını hemen yap ki sitemiz büyüsün, daha yararlı olsun..!


Bilimde ve İlimde Türkiyeyi En Üst Seviyeye Ulaştırmak İçin TÜRKFENCİ'yi seçin
 
AnasayfakapıGaleriSSSAramaÜye ListesiKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 Geometri Nedir

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
turkishrepublic
moderatör
moderatör
avatar

Mesaj Sayısı : 86
Yaş : 26
Nerden : erzurum fen lisesinden
Puan : 3355
Özel puan : 1
Kayıt tarihi : 30/10/08

MesajKonu: Geometri Nedir   Cuma Ara. 12, 2008 10:53 pm

[b]Geometri[/b], matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalıdır (Eski adı: [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Hendese][color=#002bb8]Hendese[/color][/url]). [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Yunanca][color=#002bb8]Yunanca[/color][/url] [b]Γεωμετρία[/b] "Geo" (yer) ve "metro" (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir.
Geometri, arazi ölçümü sözcüklerinden türetilmiştir. Herodot (i. Ö. 450), geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kö­kenlidir. Sözcüğün kullanımı da Eflatun, Aristo ve Thales’e kadar gider. Yalnız Öklit geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü yeğlemiştir. Elements sözcüğünün Yunanca karşılığı [i]stoicheia[/i] sözcüğüdür.
Bir [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/K%C3%BCme][color=#002bb8]kümenin[/color][/url] üzerine konan ve kümenin [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96%C4%9Fe][color=#002bb8]öğelerini[/color][/url] birbirleriyle ilişkilendiren bir uygun yapı, geometri yapılmasını olanaklı kılar. Bir düzlemin üzerine doğal olarak konacak ve sezgisel uzaklık duygusunu gözetecek "lise geometrisi"nin adı [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96klit_geometrisi][color=#002bb8]Öklit geometrisidir[/color][/url]. Bu geometrinin tarihsel olarak ilginç ve önemli bir özelliği [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Paralellik_beliti&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]paralellik belitidir[/color][/url]. Bu beliti sağlamayan ama geri kalan tüm belitleri sağlayan geometrilere [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96klit_d%C4%B1%C5%9F%C4%B1_geometriler][color=#002bb8]Öklit dışı geometriler[/color][/url] denir. Bunlara örnek olarak [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Hiperbolik_geometri][color=#002bb8]Hiperbolik geometri[/color][/url] ya da [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=K%C3%BCresel_geometri&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]küresel geometri[/color][/url] verilebilir.
Günümüzde kullanılan [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Do%C4%9Fru][color=#002bb8]doğru[/color][/url], [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Yay][color=#002bb8]yay[/color][/url], [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/I%C5%9F%C4%B1n][color=#002bb8]ışın[/color][/url], [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1_ortay][color=#002bb8]açı ortay[/color][/url], [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kenar_ortay&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]kenar ortay[/color][/url] gibi birçok temel geometri teriminin Türkçe'leri [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Mustafa_Kemal_Atat%C3%BCrk][color=#002bb8]Mustafa Kemal Atatürk[/color][/url]'ün Geometri adlı eserinde yazılan eserde önerdiği terimlerden yararlanılarak kullanılmaya başlanmıştır.
[table class=toc id=toc summary="Konu başlıkları"][tr][td]
[b] [/b]


[/td][/tr][/table]

//


[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Tarih [/b]

[url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Triangle.Isosceles.svg][img(100,154)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/100px-Triangle.Isosceles.svg.png[/img][/url] [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Triangle.Isosceles.svg][img(15,11)]http://upload.wikimedia.org/skins/common/images/magnify-clip.png[/img][/url]
İkizkenar üçgen



İlk geometrilerin tümü, kendi doğası nedeniyle sezgiseldir. Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görünen doğal şekillerdir. Bu geometriler daha çok görsel tür­dedir. İkinci olarak şekillerin ölçülmesi aşaması gelir. Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçül­mesi ilk kez Mısır’da [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Ahmes&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]Ahmes[/color][/url]’in (İ. Ö. 1550) [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Papir%C3%BCs][color=#002bb8]papirüsünde[/color][/url] görülür.
Bu papirüs [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=M.%C3%96._1580&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]M.Ö. 1580[/color][/url] talihinden önce yazılmıştır, b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir.
[img]http://upload.wikimedia.org/math/a/e/7/ae74f94338e311832509c912e5d31d67.png[/img]
Yine aynı papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d-d/9)2 yazımına eşdeğer olduğu yazılmıştır. Bu yazımlara göre pi sayısı yaklaşık olarak 3.1605 dolay­larındadır. Bu formül geometrik şekilden yaklaşık olarak elde edilmiştir.
[img]http://upload.wikimedia.org/math/2/b/2/2b2a423db22f1b00a582d524964f86a1.png[/img]
Bu formülün tabletlerde de olduğu söylenmektedir. Çin’in yerli geometrisi de gelişkin örnekler içerir. İ. Ö. 1100 yıllarında yazıldığı sanılan Çinlilerin ünlü Nine Sections (Do­kuz Bölüm) kitabında dik açılı üçgen ve ispatsız olarak Pisagor teoremi vardır. Daha sonraki Çin geometrilerinde ölçümleri içeren çok zeki buluşlar vardır. Yine geometrik görünümle Pisagor teoreminin ispatı yapılmıştır. Bu geometrik şekille verilen kitabın İ. Ö. 2000 yıllarında yazıldığı sanılıyor.
Hintlilerin yerli geometrilerinde de matematiksel bir ispat yoktur. Daha çok görsel ve deneysel ölçülere dayanan kuralları vardır. Bunlar da o kadar ileri bir geometri oluş­turmaz. Bin yıllık bir süre boyunca kullanılan Yunan geometrisi ise daha çok görseldir. Eski Roma geometrisi daha çok kullanım alanlarına yöneliktir.
Arazi ölçümleri, şehir yerleşimleri, su kanalları ve savaş sanatında geometriyi Romalılar iyi kullanmışlardır. Fakat bunlar görsel geometriyi fazla kullanmamışlardır. Zaten görsel geometrinin kökeni Yunanistan’da başlamıştır. Bu çalışmalar ilk kez Thales'in (İ. Ö. 600) yapıtlarında görülür. [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Thales][color=#002bb8]Thales[/color][/url] bu teoremleri [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Mezopotamya][color=#002bb8]Mezopotamya[/color][/url]’da ve [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/M%C4%B1s%C4%B1r][color=#002bb8]Mısır[/color][/url]’da kullandıklarını görür. Altı teoremle önderlik eder ve bu teoremlerin ispatlarını yapar. Matematikte ispat yapma Thales’le başlamıştır. Thales’in bu ispatları zamanla kaybol­muş ama, ondan sonra bunları öğrenenler gelecek kuşaklara aktarmıştır. Bin yıl süren bu görsel Yunan geometrisi zamanla gerilemiş ve yeni bir çalışma getirilmemiştir.
Batı Avrupa’nın uyanmasından önceki yüzyıla kadar Yunan kültürünü ve geomet­risini tam olarak müslümanlar anlamıştır. Yunan klasiklerini, geometrilerini, fen bilimlerini ve felsefelerini Arapça’ya çevirmelerdir. Fakat ne Öklit’in ne de Apollonius’un çalış­malarına gerçek ve gözle görünür bir katkı ve ekler yapmamışlardır. Okullaşma olma­dığı için gelecek gençlere bu çeviriler öğretilmemiş, bu kitaplar sadece neredeyse bir süs olarak sarayda kalmıştır. Yaptıkları hizmet, kaybolmaya yüz tutmuş Yunan klasiklerini, matematiksel üretimini ve düşüncelerini Arapça çevirileriyle Avrupa’ya iletmişlerdir.[url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Woman_teaching_geometry.jpg][img(230,254)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/230px-Woman_teaching_geometry.jpg[/img][/url] [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Woman_teaching_geometry.jpg][img(15,11)]http://upload.wikimedia.org/skins/common/images/magnify-clip.png[/img][/url]
[i]Kadın Geometri öğretiyor[/i].Orta çağın başlangıcında Öklit'in Unsurları'nın (Elements) çevirisinin canlandırılması, (yaklaşık.[url=http://tr.wikipedia.org/wiki/1310][color=#002bb8]1310[/color][/url])



Avrupa’daki karanlık çağda biri Boethius’un (510) diğeri de Öklit’in (İ.Ö. 300) Sements isimli kitabı vardı. Bunlardan sonra Gerbert’in (1000) ve Fibonacci’nin (1202) geometrileri sayılabilir, ama bu geometriler İskenderiye geometrilerinden ileri bir dü­zeyde değildi. Avrupa’nın geometrisine büyük katkı 12442 yılında ilk baskısı yapılan Öklit geometrisi oldu. Zaten çok iyi düzenlenmiş ve yazılmış olan bu geometriler Avrupa’ya hızla yayıldı ve her tarafında bilinir oldu. Öklit’in geometrisinin ardından yavaş yavaş geometri ürünleri ortaya çıkmaya başladı. On yedinci yüzyılın başlarında analitik geo­metri ve 1639 yılında da Desargues’ın (1593-1662) izdüşüm geometrisi basıldı. Ana­litik geometri Descartes (1596 -1650) ve Fermat (1601 -1665) tarafından aynı dönem­lerde yapıldı. Fermat yaptığı çalışmaları yayınlamadığı için analitik geometrinin bulun­ması onuru Descartes’e verildi. Analitik geometri kısaca geometri ile cebir arasındaki ilişkidir diye söyleyebiliriz. Geometri ile cebir arasındaki ilişkiyi ilk kez Descartes çıkar­dığı için büyük bir matematikçi olmuştur. Desargues’ın izdüşüm geometrisi matema­tikçilerin çok dikkatini çekmiş ve on dokuzuncu yüzyılda çıkacak olan geometricilere coşku ve esin kaynağı olmuştur.
Analitik geometri bulunduktan sonra Apollonius’un (İ. Ö. 262-190) konikleri sen­tetik ve analitik olarak yeniden incelenmiştir. Sadece konikler değil, eski Yunan geo­metrisi yeniden analitik olarak gözden geçirilmiştir. Sentetik geometrinin tüm problemleri bir kez de analitik olarak kanıtlanmıştır.
Üçgenleri baz alırsak, 3 çeşit üçgen vardır. Bunlar; ikiz kenar, eş kenar ve çeşit kenar üçgenlerdir.

_________________
Made it
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://turkishr3public.tr.gg
turkishrepublic
moderatör
moderatör
avatar

Mesaj Sayısı : 86
Yaş : 26
Nerden : erzurum fen lisesinden
Puan : 3355
Özel puan : 1
Kayıt tarihi : 30/10/08

MesajKonu: Geri: Geometri Nedir   Cuma Ara. 12, 2008 10:53 pm

[b]Öklit geometrisi [/b]


Öklit geometrisinin temeli nokta ile başlar. Pisagorcular noktayı küçük bir zerre olarak tanımlamışlardır. Bu tanım aslında Aristo’dan (İ. Ö. 340) alınmıştır. Eflatun (i. ö. 380), noktayı bir doğrunun başlangıcı olarak tanımlamıştır. Bu kez doğru nedir sorusu karşımıza çıkmaktadır. Altıncı yüzyılda yaşayan Simplicus, uzunluğun başlangıcı ve buradan doğru uzar. Ayrıca bölünemez diye noktayı tanımlamıştır. Hiçbir parçası ol­mayan ize nokta denir tanımını Öklit (İ.Ö. 300) yapmıştır. Heron (50) da aynı sözcü­ğü kullanmış, noktayı boyutsuz bir limit veya doğrunun bir limitidir şeklinde söylemiştir. Capella (460), hiçbir parçası olmayan şeye nokta denir demiştir. Modern yazarlar nok­tayı sanki tanımlı bir limit kavramıdır diye almışlardır. Dönemimizde de, nokta kabul edilen bir kavramdır. Noktayı kabul ettikten sonra işler kolaylaşır.
Eflatuncular, ensiz uzunluğa doğru demişlerdir. Aynı tanımı Öklit de almıştır. Yani noktanın hareketinden doğru elde edilir. Doğrunun hareketiyle yüzey ve yüzeyin hareket ile de hacim oluşturulur. Bundan sonra doğru, yarı doğru, doğru parçası, yü­zey, düzlemsel yüzey, açı, çember, daire, çap, yarıçap, paralel doğrular ve dik doğrular gibi bir dizi geometrik tanımlar getirilmiştir.
İspatlanamayan gerçeklere aksiyom ismi verilir. Açıkça görülen fakat ispatlana-mayan gerçeklere de postülat denir. Yaren'in geometrisi tanım, aksiyom ve postülatlar üzerine kurulmuştur. Zaten matematik aksiyomatik bir düşüncedir. Belli şeyleri kabul ederseniz: onun üzerine matematiği kurarsınız.

[b]Öklit'in aksiyomları [/b]


Şimdi, Öklit’in beş aksiyomunu yazalım; 1. Aynı şeye eşit olan şeyler eşittir,2. Eşit şeylere eşit çokluklar eklenirse sonuç yine eşittir,3. Eşit şeylerden eşit çokluklar çıkarılırsa sonuç yine eşittir,4. Birbirleriyle çakışan şeyler birbirine eşittir,5. Bütün, parçalarından büyüktür.
Şimdi de postülatlara bazı örnekler verelim.
1. iki noktadan bir doğru geçer,
2. iki nokta arasındaki sürekli doğru sonludur,
3. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir çemberdir,
4. Tüm dik açılar birbirine eşittir,
5. İki doğru bir doğru ile kesildiğinde kesenin bir tarafında oluşan iki iç açının toplamı 180 dereceden küçükse, bu iki doğru bu 180 dereceden küçük açıların bulun­duğu tarafta kesişirler.
Bu postülatlar daha sonraki Yunanlı bilginler tarafından çok İncelendi ve geliştirildi. Sidonlu Zeno (İ. Ö. I. yüzyıl) farklı iki doğrunun ortak bir doğru parçası yoktur. Dördüncü ve beşinci postulatların birer teorem olduğu yine ileri sürülmüştür. Proclus (460) dör­düncü postulatı bir teorem olarak almış, ispatlamaya çalışmış fakat başaramamıştır. Bu postülatın tersinin doğru olmasının gerekmediğini de ileri sürmüş ve bunu ispatla­mıştır. Saccheri (1773) bu postülatı farklı bir yolla ispatlamıştır.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Playfair postülatı [/b]


Proclus’un postulatına bir alternatif Playfair ([url=http://tr.wikipedia.org/wiki/1795][color=#002bb8]1795[/color][/url]) getirilmiştir. Playfair’in dünyaya tanıttığı postulat da şöyledir. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel çizilir. Ya da kesişen iki doğru bir doğruya ve aynı doğruya paralel olamazlar. Aslında Playfair’in postulatı pratik olarak 1795 tarihinden önce biliniyordu. Çünkü, bu postülatı Joseph Fenn, Öklit’in Elemenfs isimli kitabını 1769 yılında Dublin’de yayınladığında »azmıştı. O da, iki paralel doğrudan birini kesen doğru diğerini de keser şeklindeydi. Proclus (460) tarafından verilen bu postülat VVilliam Ludlam (1785) tarafından da ya­zılmıştı. Zaten bu ileri sürülen postülatların tümü Öklit’in Elements isimli kitabının birinci cildinin otuz birinci sayfasında vardı. Yukarıdaki yazarların sunduğu postülatlar Öklit’in beşinci postulatının eşdeğer söylenişleriydi.
İlkel geometrinin düzlemsel geometri problemlerinin temelleri Öklit’in Elements isimli kitabında vardı. İkiz kenar bir üçgenin taban açıları da birbirlerine eşittir. Öklit’in birinci kitabının beşini önermesi olarak geçen bu teorem, ilk kez Thales (İ. Ö. 600) tara­fından ispatlandığını Proclus (460) söylemektedir. Yine aynı teoremin farklı bir yoldan Pappus (300) tarafından ispatlandığını Proclus söylemektedir. Bu teorem Ortaçağ boyunca matematikçilerin dikkatini çekmiş. Roger Bacon (1250) da bu teoreme değin­miştir.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Thales’in benzerlikleri [/b]


Benzer üçgenler kavramı Thales ([url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=M.%C3%96._600&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]M.Ö. 600[/color][/url]) ve onun öncesinden başlamış, Eude-mus’la ([url=http://tr.wikipedia.org/wiki/M.%C3%96._335][color=#002bb8]M.Ö. 335[/color][/url]) devam etmiştir. Benzer üçgenler Thales tarafından yanına varılamayan uzaklıkların ölçülmesinde kullanılmıştır. Bugün orta dereceli okullarda okutulan Thales teoremleri çok sevilen kurallardır. Yalnız, yanına varılamayan uzaklıkları ölçen ilkel bazı araçlar Babilliler tarafından yapılmıştır. Öklit,, Babillilerin bu aletinin karışık bir şekil olduğunu yazar. Bir şekle uydurup ispatını da veremez. Bu şeklin ispatını da­ha sonraki yüzyıllarda el Nairizi yazarı bilinmeyen birinin açıklamalarına dayandırarak verir Bunun en iyi ürünlerini de Napolyon’un (1769 -1821) matematikçileri almıştır.
Thales’in benzerliklerini en iyi ve pratik olarak uygulamalarını Rönesans yazarları kullanır. Bunların en güzel şekillerini Belli’nin (1570), 1569 yılında yayınladığı çalışma­sında görebiliriz.
Sevdiklerimize onları sonsuza kadar seveceğimizi söyleriz, hatta buna biz de inanırız. Oysa sonsuz o kadar uzak ki..- Sonsuzda ne biz varız, ne Dünya var, ne Gü­neş var, ne de Samanyolu var. Tüm kumsallardaki tüm kum tanelerini sayabiliriz. Ya da evrenin bilinen ölçüleri içinde kaç tane molekül olduğunu bile hesaplayabiliriz. Bu değerlerle düşünmeye başladığımız zaman içinde yaşadığımız zaman diliminin kıyme­tini daha iyi anlamaya başlarız. Onun ne kadar kısa, ne kadar değerli olduğunu görü­rüz. Matematikçilerin hayatı seven ama ciddiye almayan yaklaşımlarında bu sonsuz kavramıyla haşır neşir olmalarının bir etkisi var mıdır dersiniz?
Peki, bu sayma işlemlerinde kullandığımız sayıların kendilerini saymaya kalkarsak? Kaç tane tam sayı vardır dersiniz.? Elbette sonsuz tane. Bu sonsuz kavramını kullanarak ondan daha büyük sonsuz kavramları da düşünebiliriz, Örneğin: bir doğru üzerindeki herhangi iki farklı nokta arasındaki nokta sayısı daha büyük bir sonsuz değere karşılık gelir. İnsanoğlu sonsuz kavramına ancak kendini tekrar eden ve döngüye giren durum­larla yaklaşabiliyor. Sonsuz denince akla bu kavramı sanatta en iyi biçimde yakalayan ünlü grafik sanatçısı Esher geliyor. Birbirini çizen eller, birbirine dönüşen varlıklar ve içine girdiğiniz zaman sonsuza kadar çıkamayacağınız resimler.
Geometri sözcüğü Dünya’nın ölçümü anlamına gelir. Bu bilim dalı başlangıçta düzlemdeki ve uzaydakiNBKJHAWQDBHSAkarşın, geometri deneysel yöntemlerin kullanımını çok erken bıraktı. İspat öne çıktı. Bunun tersine, şekilleri gerçek nesnelerin ideal biçimine indir­gemeye çalıştı. Parçaları olmayan nokta, bütün noktalarda kendine benzeyen doğru ve yüzeyler birer aksiyom olarak alındı. Öte yandan geometri, gözlemi de ölçmeyi de kullanmayan postülatlar ve sonuçlarla işleyen bir kanıtlama biçimine başvurdu. Babilliler ve Mısırlılarda önceleri ispat yoktu ve daha çok deneme yöntemi kullanılıyordu. Ama Thales (İ. Ö. 626 - 545) ve Öklites’le (İ. Ö. 300) gelen geometri tümüyle ispatlıydı.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Descartes ve düzlem geometrisi [/b]


Cebirsel yöntemlerin etkinliğini ve gücünü gösteren [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Descartes][color=#002bb8]Descartes[/color][/url] (1596 -1650), her tür düzlem geometri problemini bir denklemler dizisine indirgedi. Yani geometriyi aritmetikleştirdi. Bu dönemden sonra, sayısal koordinatlara dayanan bir gösterim biçimi kullanıldı ve şekilleri fonksiyonlar olarak ele aldı. Analitik geometri adı verilen bu yön­tem, büyük bir ilerleme kaydetti. On sekizinci yüzyılda üç boyutlu uzay ve yüzeyler kuramını da kapsamına aldı. Bununla birlikte bu yaklaşım, yanlış olarak birleşmiş geometri de denilen arı geometrideki şekillerin sezgisel anlamından uzaklaştı.
On dokuzuncu yüzyıl boyunca, [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6nesans][color=#002bb8]Rönesans[/color][/url]’tan beri sanatçılar tarafından araştırılan gösterim tekniklerine, izdüşümsel geometri sistemleştirilerek matematiksel bir içerik kazandırdı. Böylece, bireşimsel yaklaşımın geri dönüşüne tanık olundu. Çünkü, Fran­sız matematikçi [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Poncelet&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]Poncelet[/color][/url] (1788 -1867) ve [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Chasles&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]Chasles[/color][/url] (1793 -1880), şekilleri, bazı özel­liklerini koruyarak değiştiren dönüşümlerin önemini gösterdiler.
Klasik geometri sadece pergel ve cetvel yapımı üzerinedir. Ancak daha sonraları bu yapımın soyut cebirle olan bağlantısı anlaşılınca geometri ile cebir arasında sınırlar kaybolmaya başlamıştır. Geometrideki kilometre taşları şöyle sıralanabilir. İsa’dan önce [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Thales][color=#002bb8]Thales[/color][/url], [url=http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%96klites&action=edit&redlink=1][color=#ba0000]Öklites[/color][/url]. Apollonios, [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Archimedes][color=#002bb8]Archimedes[/color][/url] ilk akla gelenlerdendir. Daha sonra Descartes (1637), Desar-ques (1639), Lazer Carnot (1803), Jean Victor Poncelet (1822), Janos Bolyai (1823), Mİchei Chasles (1837), N. Lobaçevsky (1840), Bernard Riemann (1867), C. Fe1ix Klein (1872), David Hilbert (1899) ve Albert Einstein (1921) olarak sayılabilir
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Geometri'nin kullanım alanları [/b]


Geometri günlük yaşamın hemen her alanında gereklidir. Geometride uzunluk, alan, yüzey, açı gibi kavramlar bazı nicelikleri belirlemede kullanılır.
Geometri’nin en çok iç içe olduğu dallar; cebir ve trigonometri, mimarlık, mühendislikler (Yol, köprü, yapı, makine, gemi ve uçak yapımı; maden, su ve elektrik işleri gibi bayındırlık ve zanaatla ilgili teknik çalışmalar, vb.), endüstiryel alanlar, simülasyonlar, bilgisayar programları ve grafikleri, sibertenik, tasarım, sanat vb.dir geometrinin kullanılmadığı meslek ya da alan yok gibidir desek yerinde olur.
Geometri ve sanat bir sanat eserlerinin geometrik olması onlara estetik değerler kazandırmıştır. Ünlü ressam [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci][color=#002bb8]Leonardo da Vinci’nin[/color][/url] resimde vücut oranları üzerine yaptığı çalışmalar, çizdiği eskizler bulunmaktadır. Bu orana [url=http://tr.wikipedia.org/wiki/Alt%C4%B1n_Oran][color=#002bb8]Altın Oran[/color][/url] denmektedir.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Geometri ve perspektifler [/b]


Resimlerde uygulanan perspektif izdüşümsel geometrinin somut uygulamalarından biridir.
Perspektif üzerine ilk kitabı 1453’te Leon Battista Alberti kaleme aldı; [i]Açık pencere gibi duran bir dikdörtgen çiziyorum ve buradan resmedilecek nesneye bakıyorum[/i]
Burada tek bir gözün gördüğünü tabloya yansıtmak, daha matematiksel bir anlatımla, tablo düzleminde, kişinin bir gözünün merkez alan bir izdüşümle görüntüyü oluşturmak söz konusuydu. Uzaklıkları ve açıları büyük değişimlere uğratan bu gösterim biçiminden kaynaklanmış teknik problemleri çözmek için birçok kitap yazıldı, birçok alet geliştirildi. 17. yy’da Desargues, perspektif tekniğini matematiksel olarak açıklayan ilk kişi oldu.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Geometri ve simülasyon [/b]


Çağımızda yaygın olarak kullanılan simulasyon teknolojisi, gerçek olmayan bir nesnenin, durumun veya resmin; gelişmiş bilgisayar teknikleriyle taklit edilerek gerçeğine benzetilmesidir.
Üretilecek olan ürünün önceden bilgisayar ortamında modellenmesi konusunda büyük bir gelişme ortaya koyan bu teknolojinin birçok sanayi dalında sıklıkla kullanılmaktadır.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Geometri ve haritacılık [/b]


Yer epilsoidini harita düzlemi üzerinde matematiksel olarak gösterme yöntemine “Harita İzdüşümü” denir. Bu yöntem; uygun izdüşümler, eşdeğer izdüşümler ve perspektif izdüşümler gibi sistemleri kapsar. Genellikle izdüşüm sistemi harita çizecek olan kişinin amacına göre seçilir.
Haritacalık alanında genel olarak Küresel Geometri kullanılmaktadır.
[url=http://turkfenci.5forum.net/][/url]
[b]Geometri ve mimari [/b]


Çağdaş mimarîde düzenli yüzeyler, özellikle betonun kullanımı sonucunda büyük bir başarı kazandı. Çünkü bu yüzeylerin doğrularla oluşturulması beton kalıplarının yapımını kolaylaştırmaktaydı.
Tokyo Olimpiyat Stadyumu'nda "Hiperbolik Parabolit" ; Münih’deki Olimpiyat Stadyumu'nda ise "Eliptik Parabolit" ve "Tek Yaygılı Hiperbolit" mimari şekiller kullanılmıştır.
Fransa’daki Chartres Katedrali dönemin “gizli geometri” (secret geometry) ya da “kutsal geometri” (sacred geometry) olarak adlandırılan ilkelerine göre yapılmıştır.

_________________
Made it
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://turkishr3public.tr.gg
turkishrepublic
moderatör
moderatör
avatar

Mesaj Sayısı : 86
Yaş : 26
Nerden : erzurum fen lisesinden
Puan : 3355
Özel puan : 1
Kayıt tarihi : 30/10/08

MesajKonu: Geri: Geometri Nedir   Cuma Ara. 12, 2008 10:54 pm

Bu konu Wikipedi Ansiklopedisinden CTRL + C CTRL + V kombinasyonuyla alınmıştır

_________________
Made it
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://turkishr3public.tr.gg
 
Geometri Nedir
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» 1.Hidrokinezi Nedir?
» Bugün Sizi Anlatan Söz Nedir? :)
» WOLFTEAM İLE İLGİLİ HERKEZİN KAFASIN YORAN KP ...
» FEN - ANADOLU - DÜZ LİSE ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANLARI 2009-2010

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
TÜRKFENCİ :: dersler :: geometri-
Buraya geçin: